Question

【題目】如圖，要在湖兩岸A，B兩點之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A、B兩點間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E三點在一條直線上，這時測得DE＝50米，則AB＝_________米．

Answer 1

【答案】50

【解析】

根據在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E三點在一條直線上可以得出△ABC≌△EDC，從而可以得到AB=ED，即可得出答案。

因為BC＝CD，DE⊥BF，在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC=90°，BC=DE，∠ACB=∠ECD，所以△ABC≌△EDC（ASA），所以AB=DE，因為DE=50,所以AB=50，故答案為50。