【題目】勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，點D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的周長為（ ）
A. 40B. 44C. 84D. 88
春雨教育同步作文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A(4，﹣5)．
（1）如圖，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為B、C，得到矩形ABOC，且拋物線經過點C．
①求拋物線的解析式．
②將拋物線沿直線x＝m（2＞m＞0）翻折，分別交線段OB、AC于D，E兩點．若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積，求m的值．
（2）將拋物線旋轉180°，使點A的對應點為A1(m﹣2，n﹣4)，其中m≤2．若旋轉后的拋物線仍然經過點A，求旋轉后的拋物線頂點所能達到最低點時的坐標．
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【題目】若關于x的方程x2﹣2ax+a﹣2＝0的一個實數根為x1≥1，另一個實數根x2≤﹣1，則拋物線y＝﹣x2+2ax+2﹣a的頂點到x軸距離的最小值是_____．
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【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務．
人類會作圓并且真正了解圓的性質是在2000多年前，由我國的墨子給出圓的概念：“一中同長也．”．意思說，圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等．這個定義比希臘數學家歐幾里得給圓下的定義要早100年．與圓有關的定理有很多，弦切角定理就是其中之一．
我們把頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角．
弦切角定理：弦切角的度數等于它所夾弧所對的圓周角度數．
下面是弦切角定理的部分證明過程：
證明：如圖①，AB與⊙O相切于點A．當圓心O在弦AC上時，容易得到∠CAB＝90°，所以弦切角∠BAC的度數等于它所夾半圓所對的圓周角度數．
如圖②，AB與⊙O相切于點A，當圓心O在∠BAC的內部時，過點A作直徑AD交⊙O于點D，在
上任取一點E，連接EC，ED，EA，則∠CED＝∠CAD．
…
任務：
(1)請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
(2)如圖③，AB與⊙O相切于點A．當圓心O在∠BAC的外部時，請寫出弦切角定理的證明過程．
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【題目】元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.
（1）求甲、乙兩種蘋果的進價分別是每千克多少元？
（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），拋物線y＝ax2（a≠0）經過△ABC區域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣1或a≥2B.
≤a≤2
C.﹣1≤a＜0或1＜a≤D.﹣1≤a＜0或0＜a≤2
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【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術節.為了弘揚中華優秀傳統文化，每屆藝術節上都有一些班級表演“經典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯唱”、“民族舞蹈”等節目.小穎對每屆藝術節表演這些節目的班級數進行統計，并繪制了如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖.
(1)五屆藝術節共有________個班級表演這些節日，班數的中位數為________，在扇形統計圖中，第四屆班級數的扇形圓心角的度數為________；
(2)補全折線統計圖；
(3)第六屆藝術節，某班決定從這四項藝術形式中任選兩項表演(“經典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯唱”、“民族舞蹈”分別用
，
，
，
表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.
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