Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），拋物線y＝ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（　　）

A.a≤﹣1或a≥2B.≤a≤2

C.﹣1≤a＜0或1＜a≤D.﹣1≤a＜0或0＜a≤2

Answer 1

【答案】D

【解析】

當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，，再根據(jù)二次函數(shù)圖象開口大小的性質(zhì)即可得結(jié)論．

如圖，

當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，

當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，

當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，

由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分以下兩種情況：

（1）當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，且a越大，開口越小

則拋物線經(jīng)過點(diǎn)A是臨界位置

因此，時(shí)，拋物線必經(jīng)過區(qū)域

（2）當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，且a越大，開口越大

則拋物線經(jīng)過點(diǎn)B是臨界位置

因此，時(shí)，拋物線必經(jīng)過區(qū)域

綜上，a的取值范圍為或

故選：D．