【題目】粵東農批﹒2019球王故里五華馬拉松賽于12月1日在廣東五華舉行，組委會為了做好運動員的保障工作，沿途設置了4個補給站，分別是：A（粵東農批）、B（奧體中心）、C（球王故里）和D（濱江中路），志愿者小明和小紅都計劃各自在這4個補給站中任意選擇一個進行補給服務，每個補給站被選擇的可能性相同．
（1）小明選擇補給站C（球王故里）的概率是多少？
（2）用樹狀圖或列表的方法，求小明和小紅恰好選擇同一個補給站的概率．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2x﹣3a與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OC＝OB，點P為拋物線上一動點
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P運動到拋物線對稱軸右側時如圖2，連PC、BC、BP得△BCP．設△BCP的面積為s，點P的橫坐標為x．若s＜
，求x的取值范圍；
（3）當點P運動到第四象限時，連AP、BP，BP交y軸于點R，過B作直線l∥AP交y軸于點Q，問：QR、OC之間是否存在確定的數量關系？若存在，請求出并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤A，B，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數字．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域的數字之和為0時，甲獲勝；數字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止．
（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．
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【題目】為了解學生自主學習的具體情況，童老師隨機對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，繪制成了以下兩幅不完整的統計圖（每位學生只屬于一類），請你解答下列問題：
(1) 本次調查的樣本容量為__________
(2) 將條形統計圖補充完整
(3) D類所占扇形角的度數為__________
(4) 學校共有2000名學生，其中自主學習情況特別好的約有多少人？
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【題目】某學校在倡導學生大課間活動中，隨機抽取了部分學生對“我最喜愛課間活動”進行了一次抽樣調查，分別從打籃球、踢足球、自由活動、跳繩、其它等5個方面進行問卷調（每人只能選一項），根據調查結果繪制了如圖的不完整統計圖，請你根據圖中信息，解答下列問題.
（1）本次調查共抽取了學生 人；
（2）求本次調查中喜歡踢足球人數；
（3）若甲、乙兩位同學通過抽簽的方式確定自己填報的課間活動，則兩位同學抽到同一運動的概率是多少？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點E是AB邊上一動點，過點E作DE⊥AB交AC邊于點D，將∠A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當△BCF為等腰三角形時，AE的長為_____．
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【題目】如圖，拋物線
交x軸于點A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個結論：
①點C的坐標為（0，m）；
②當m=0時，△ABD是等腰直角三角形；
③若a＝－1，則b＝4；
④拋物線上有兩點P(
，
)和Q(
，
)，若＜1＜，且＋＞2，則＞．
其中結論正確的序號是（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
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【題目】函數
的圖象的對稱軸為直線
.
（1）求
的值；
（2）將函數的圖象向右平移2個單位，得到新的函數圖象
．
①直接寫出函數圖象的表達式；
②設直線
與
軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出
的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橫、縱坐標都為整數的點稱為整點．已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上，請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數的變化規律．回答下列問題：
(1)經過x軸上點(5，0)的正方形的四條邊上的整點個數是________；
(2)經過x軸上點(n，0)(n為正整數)的正方形的四條邊上的整點個數為_____________．
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