Question

已知四邊形ABCD各邊中點分別E，F(xiàn)，G，H，如果四邊形ABCD是______，那么四邊形EFGH是正方形．

Answer 1

由題中E、F、G、H是各邊的中點，根據(jù)三角形中位線定理知四邊形EFGH為平行四邊形．
∵EFGH是正方形
∴EF=GF=

1

2

AC=

1

2

BD，且∠EFG=90°
∴AC=BD且AC⊥BD．
即四邊形ABCD是對角線垂直且相等的四邊形．