Question

（10分）
如圖所示，點A坐標為（0，3），OA半徑為1，點B在x軸上．

⑴若點B坐標為（4，0），⊙B半徑為3，試判斷⊙A與⊙B位置關系；
⑵若⊙B過M（-2，0）且與⊙A相切，求B點坐標．

Answer 1

（1）外離
（2）（0，0 ）（ 4，0）

試題考查知識點：圓與圓的位置關系
思路分析：比較兩個圓心之間的距離與半徑之和的大小，再做出判斷。
具體解答過程：
（1）兩個圓的圓心之間的距離為：AB===5
兩個圓的半徑之和為：L=r₁+r₂=1+3=4
∵AB＞L
∴⊙A與⊙B位置關系是外離。
（2）當⊙B過M（-2，0）與⊙A相切時，考慮到點B在x軸上，故設B的坐標為（x，0），則⊙B的半徑為r==，且±1=
解這個方程可得：x=0或4
∴B點坐標為：（0，0 ）或（ 4，0）
試題點評：關于圓的位置關系的問題，往往要借助于方程。