Question

【題目】如圖是某年的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數，則圈出的9個數的和不可能為下列數中的（　　）

A. 81 B. 90 C. 108 D. 216

Answer 1

【答案】D

【解析】

設中間的數為x, 表示出其他8個數, 根據圈出的9個數的和為9x, 根據題意分別列出方程, 進而求解即可.

解：設中間的數為x,則左右兩邊數為x-1,x+1,上行鄰數為(x-7),下行鄰數為(x+7),左右上角鄰數為(x-8),(x-6),左右下角鄰數為(x+6),(x+8),根據題意得

x+x-1+x+1+x-7+x+7+x-8+x-6+x+6+x+8=9x

如果9x=81, 那么x=9, 不符合題意;

如果9x=90,那么x=10,不符合題意;

如果9x=108, 那么=12, 不符合題意;

如果9x=216, 那么x=24, 此時最大數x+8=32, 不是日歷表上的數, 符合題意;

故選:D.