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【題目】如圖所示,已知ABC中,AB=6,AC=9,ADBCDMAD上任一點,則MC2-MB2等于(   )

A. 9 B. 35 C. 45 D. 無法計算

【答案】C

【解析】

由勾股定理求出BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,再代入可得MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2),化簡可求得結果.

Rt△ABDRt△ADC中,

BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2

Rt△BDMRt△CDM中,

BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2

∴MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2

=AC2-AB2

=45.

故選:C

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是某年的日歷表,在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(如3,4,5,10,11,12,17,18,19).若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數,則圈出的9個數的和不可能為下列數中的(  )

A. 81 B. 90 C. 108 D. 216

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【題目】為了節省空間,家里的飯碗一般是擺起來存放的,如果6只飯碗(注:飯碗的大小形狀都一樣,下同)擺起來的高度為15cm,9只飯碗擺起來的高度為20cm,李老師家的碗櫥每格的高度為36cm,則李老師一摞碗最多只能放__只.

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【題目】如圖,已知RtABCRtADEABCADE=90°,BCDE相交于點F,連接CDEB.

(1)圖中還有幾對全等三角形,請你一一列舉;

(2)求證:CFEF.

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【題目】如圖(1),A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段).甲是一名游泳運動健將,乙是一名游泳愛好者,甲在賽道A1B1上從A1處出發,到達B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復上述過程;乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發,到達A2后以相同的速度回到B2處,然后重復上述過程(不考慮每次折返時的減速和轉向時間).若甲、乙兩人同時出發,設離開池邊B1B2的距離為y(m),運動時間為t(s),甲游動時,y(m)與t(s)的函數圖象如圖2所示.
(1)賽道的長度是m,甲的速度是m/s;當t=s時,甲、乙兩人第一次相遇,當t=s時,甲、乙兩人第二次相遇?
(2)第三次相遇時,兩人距池邊B1B2多少米.

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【題目】在平面直角坐標系中,我們把橫 、縱坐標都是整數的點叫做整點.已知點

A04),點B軸正半軸上的整點,記△AOB內部(不包括邊界)的整點個數為m.當m=3時,點B的橫坐標的所有可能值是 ;當點B的橫坐標為4nn為正整數)時,m= (用含n的代數式表示.)

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【題目】綜合題。
(1)計算:(tan60°)1× ﹣|﹣ |+23×0.125
(2)解方程:(x﹣5)2=16.

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【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動,星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏.如圖,他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上,風箏固定在了D處,此時風箏AD與水平線的夾角為30°,為了便于觀察,小明迅速向前邊移動,收線到達了離A處10米的B處,此時風箏線BD與水平線的夾角為45°.已知點A,B,C在同一條水平直線上,請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米?(風箏線AD,BD均為線段, ≈1.414, ≈1.732,最后結果精確到1米).

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同步練習冊答案
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