Question

【題目】如圖有A、B兩個大小均勻的轉盤，其中A轉盤被分成3等份，B轉盤被分成4等份，并在每一份內標上數字．小明和小紅同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記作一次函數表達式中的k，將B轉盤指針指向的數字記作一次函數表達式中的b．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；
（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：列表如下：

k b	﹣1	﹣2	3
﹣1	（﹣1，﹣1）	（﹣2，﹣1）	（3，﹣1）
﹣2	（﹣1，﹣2）	（﹣2，﹣2）	（3，﹣2）
3	（﹣1，3）	（﹣2，3）	（3，3）
4	（﹣1，4）	（﹣2，4）	（3，4）

所有等可能的情況有12種；

（2）

解：一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限時，k＜0，b＞0，情況有4種，

則P= = ．

【解析】（1）列表得出所有等可能的情況數即可；（2）找出滿足一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的情況，即可求出所求的概率．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．