Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：（1）b2＞4ac； （2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正確的結(jié)論有（　　）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）拋物線與x軸有2個交點，則b2﹣4ac＞0，則b2＞4ac，故（1）正確；
（2）拋物線開口方向向上，則a＞0．
拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0．
對稱軸在y軸的左側(cè)，a、b同號，即b＞0．
所以abc＜0．故（2）錯誤；
（3）對稱軸x=﹣=﹣1，則b﹣2a=0，故（3）錯誤；
（4）如圖，當(dāng)x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，故（4）正確；
（5）如圖，當(dāng)x=﹣時，y＜0，即a﹣b+c＜0．故（5）正確；
綜上所述，正確的個數(shù)是3個．
故選：B．

【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．