Question

【題目】（1）計算：tan260°+4sin30°cos45°
（2）解方程：x2﹣4x+3=0．

Answer 1

【答案】解：（1）tan260°+4sin30°cos45°
=（）2+4××
=3+
（2）x2﹣4x+3=0
因式分解得，（x﹣1）（x﹣3）=0，
解得，x1=1，x2=3．
【解析】（1）直接把tan60°=、sin30°=和cos45°=代入原式化簡求值即可；
　　　　（2）直接利用十字相乘法對方程的左邊進行因式分解得到（x﹣1）（x﹣3）=0，再解兩個一元一次方程即可．
【考點精析】通過靈活運用因式分解法和特殊角的三角函數值，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”即可以解答此題．