【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④當(dāng)x≠1時，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正確的有____________（只填序號）．
【答案】②④⑤
【解析】
先根據(jù)圖象分析a、b、c的正負(fù)，再根據(jù)對稱軸x=
、與坐標(biāo)軸的交點、頂點等情況分析，即可判斷每一個選項的正確與否．
解：根據(jù)拋物線的開口方向可知a＜0，它與y軸交點可知c＞0，再根據(jù)對稱軸x=在y軸右邊，從而判斷b＞0，
∴abc＜0，即答案①錯誤；
由圖象可知拋物線對稱軸是直線x=1，即x==1，b=-2a，
∴2a+b=0，即答案②正確；
由圖象可知，當(dāng)x=-1時，對應(yīng)圖象上的點在x軸下方，函數(shù)值小于0，
∴a-b+c＜0，即答案③錯誤；
觀察圖象可知，當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最大值a+b+c，
∴當(dāng)x≠1時，取得的函數(shù)值ax2+bx+c＜a+b+c，即a+b＞ax2+bx，答案④正確；
根據(jù)圖象與x軸有兩個不同交點可知，b2-4ac＞0，
∴4ac＜b2，即答案⑤正確．
故答案為：②④⑤．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長12的正方形ABCD中，F為BC上一點，有一個小正方形EFGH，其中E、G分別在AB、FD上.若BF=3，則AH的長為____.
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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為8，則GE+FH的最大值為__________ ．
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【題目】拋物線
經(jīng)過點
，且對稱軸為直線
，其部分圖象如圖所示. 對于此拋物線有如下四個結(jié)論：
①
；②
；
③若
，則
時的函數(shù)值小于
時的函數(shù)值；
④點
不在此拋物線上. 其中正確結(jié)論的序號是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．
（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；
（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？
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【題目】某商場購進(jìn)一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．
（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．
（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．
（3）若將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 ．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線1切⊙O于點D，過點B作BH⊥1于點H，交⊙O于點C，連接BD.
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）若AB=10，BC=6.求點D到AB的距離.
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