Question

【題目】正方形中，是中點，點從點出發(fā)沿的路線勻速運動，到點停止，點從點出發(fā)，沿路線勻速運動，、兩點同時出發(fā)，點的速度是點速度的倍，當點停止時，點也同時停止運動，設(shè)秒時，正方形與重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則

（1）求正方形邊長；

（2）求的值；

（3）求圖2中線段所在直線的解析式.

Answer 1

【答案】（1）AB=12；（2）；（3）.

【解析】

（1）當t=0時，y=144-AB2，即可求解；

（2）y=S正方形AECD-S△APM-S△DQM得：y=144-3t-3mt，將點K（4，96）代入上式，即可求解；

（3）當4<t≤8時，y=S正方形ABCD-S梯形ABPM-S△DQM =180-21t，求得點E（8，12），同理可得點F（9，0），即可求解

（1）當時，，

解得：AB=12；

（2）當0≤t≤4時，如圖1所示，

即：，

將點K（4，96）代入上式并解得：；

（3）當時，

此時，點P在BC上，點Q在CD上，如下圖2所示：

，

當時，，

故點E（8，12），

同理可得點F（9，0），

將點E、F的坐標代入一次函數(shù)表達式：得：，解得：，

故線段EF所在直線的解析式為：.