【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品1件共需50元，購進甲商品1件和乙商品2件共需70元.
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共60件，若要保證獲利不低于1000元，則甲商品最多能購進多少件？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數
的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標；
（3）該二次函數圖像上有一點D（x，y）（其中
，
），使
，求點D的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點， 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF．
(1) 求證：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，連接DE，過點A作AG⊥ED交DE于點F，交CD于點G．
（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，cos∠OAB═
，反比例函數y=
的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求直線EB的解析式；
（3）求S△OEB．
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【題目】正方形
中，
是
中點，點
從點
出發沿
的路線勻速運動，到點
停止，點
從點出發，沿
路線勻速運動，、兩點同時出發，點的速度是點速度的
倍
，當點停止時，點也同時停止運動，設
秒時，正方形與
重疊部分的面積為
，關于的函數關系如圖2所示，則
（1）求正方形邊長
；
（2）求的值；
（3）求圖2中線段
所在直線的解析式.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（6，6），（6，0），拋物線y＝﹣（x﹣m）2+n的頂點P在折線OA﹣AB上運動．
（1）當點P在線段OA上運動時，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+n與y軸交點坐標為（0，c）．
①用含m的代數式表示n，
②求c的取值范圍．
（2）當拋物線y＝﹣（x﹣m）2+n經過點B時，求拋物線所對應的函數表達式；
（3）當拋物線與△ABO的邊有三個公共點時，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與x軸分別交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C.
（1）求此二次函數解析式；
（2）點D為拋物線的頂點，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點Ｐ，使得ＰC+ＰA最短？若Ｐ點存在，求出Ｐ點的坐標；若Ｐ點不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD＝6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE＝
，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
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