Question

已知：一次函數y=x+3與反比例函數y=

k

x

的圖象都經過點A（a，4）
（1）求a和k的值；
（2）判斷點B（-4，-2）是否在反比例函數的圖象上．

Answer 1

分析：（1）將A坐標代入一次函數解析式求出a的值，確定出A坐標，代入反比例解析式即可求出k的值；
（2）由k的值確定出反比例解析式，將x=-4代入計算求出y的值，與-2比較即可得到結果．

解答：解：（1）將A（a，4）代入y=x+3得：4=a+3，即a=1，
∴A（1，4），
將x=1，y=4代入反比例解析式得：k=4；

（2）由（1）得反比例解析式為y=

4

x

，
將x=-4代入得：y=

4

-4

=-1≠-2，
則B（-4，-2）不在反比例函數圖象上．

點評：此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，利用了待定系數法，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．