Question

已知：一次函數y=kx+1和反比例函數y=

6

x

的圖象都經過點A（2，m）．
（1）求一次函數的解析式；（2）若這個一次函數與x軸交于點B，求△ABO的面積．

Answer 1

分析：根據一次函數解析式的特點，可得出方程組，求出函數解析式，然后根據解析式求出此函數圖象與坐標軸的交點的坐標，即可求出函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．

解答：解：（1）根據一次函數解析式的特點，
可得出方程組

2k+b=m m=3

，
解得

m=3 k=1

．
則一次函數解析式為y=x+1；

（2）在y=x+1中，
令x=0，則y=1；
令y=0，則x=-1．
則此函數圖象與x軸的交點的坐標B是（-1，0），與y軸的交點的坐標A是（2，3），
那么此函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積=

1

2

×3×1=

3

2

．
故△ABO的面積是

3

2

．

點評：本題考查用待定系數法求函數解析式以及三角形的面積公式．