Question

【題目】為豐富學生的文體生活，某學校準備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個社團，要求每個學生都參加一個社團且每人只能參加一個社團．為了了解即將參加每個社團的大致人數，學校對部分學生進行了抽樣調查，在整理調查數據的過程中，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：

（1）被抽查的學生一共有人__________；

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）若全校有學生1500人，請你估計全校有意參加“聲樂”杜團的學生人數；

（4）在“舞蹈社團”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學表現優秀，現決定從這五位同學中任選兩位參加“元旦迎新匯演”，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）100；（2）詳見解析；（3）330；（4）．

【解析】

（1）根據參加足球社團總人數為15人及所占比例為15%，作除法運算即可得出總人數

（2）用隨機抽取的總人數減去參加聲樂、演講、足球、籃球社團的人數，即可得出參加舞蹈社團的人數，據此補全統計圖即可；

（3）全校學生總人數乘以參加聲樂社團人數占抽查人數的比例即可得出答案；

（4）直接列表求概率即可．

解：（1）（人）

（2）有意參加“舞蹈”社團的人數為（人）

補全條形統計圖如下：

（3）（人）．

答：估計全校有意參加“聲樂”社團的學生人數有330人．

（4）列表得：

	甲	乙	丙	丁	戊
甲		（甲，乙）	（甲，丙）	（甲，丁）	（甲，戊）
乙	（乙，甲）		（乙，丙）	（乙，丁）	（乙，戊）
丙	（丙，甲）	（丙，乙）		（丙，丁）	（丙，戊）
丁	（丁，甲）	（丁，乙）	（丁，丙）		（丁，戊）
戊	（戊，甲）	（戊，乙）	（戊，丙）	（戊，丁）

由表格可知，所有可能出現的結果共有20種，且每種結果出現的可能性相同，其中恰好選中甲、乙兩位同學的結果有2種．

∴（恰好選中甲、乙兩位同學）．