Question

【題目】如圖，高鐵列車座位后面的小桌板收起時(shí)可以近似地看作與地面垂直，展開小桌板后，桌面會(huì)保持水平．如圖的實(shí)線是小桌板展開后的示意圖，其中OB表示小桌面的寬度，BC表示小桌板的支架．連接OA，此時(shí)OA=75厘米，∠AOB=∠ACB=37°，且支架長(zhǎng)BC與桌面寬OB的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度，求點(diǎn)B到AC的距離．（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

Answer 1

【答案】22.5cm

【解析】解：延長(zhǎng)OB交AC于點(diǎn)D．

由題可知：BD⊥CA，

設(shè)BC=xcm，則OB=OA-BC=(75﹣x)cm，

在Rt△CBD中，

∵BD=BCsin∠ACB=xsin37°=0.6x，

∴OD=OB+BD=75-x+0.6x=(75-0.4x)cm．

在Rt△AOD中，

OD=AOcos∠AOD=75cos37°=60cm，

∴75-0.4x=60．

解得x=37.5．

∴BD=0.6x=22.5cm；

故點(diǎn)B到AC的距離約為22.5cm．