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【題目】我市大力發展鄉村旅游產業，全力打造客都美麗鄉村”，其中“客家美景、客家文化、客家美食”享譽全省，游人絡繹不絕．去年我市某村村民抓住機遇，投入20萬元創辦農家樂（餐飲+住宿），一年時間就收回投資的80%，其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元．

（1）求去年該農家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元？

（2）今年該村村民再投入了10萬元，增設了土特產的實體銷售和網上銷售項目并實現盈利，村民在接受記者采訪時說，預計今年餐飲和住宿的收入比去年還會有10%的增長．這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤，請問今年土特產銷售至少收入多少萬元？

【答案】（1）去年餐飲收入11萬元，住宿收入5萬元；（2）今年土特產銷售至少有6.4萬元的收入

【解析】

（1）設去年餐飲收入為x萬元，住宿為收入y萬元，根據題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果；

（2）設今年土特產的收入為m萬元，根據題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結果．

解：（1）設去年餐飲收入x萬元，住宿收入y萬元，

依題意得：，

解得：，

答：去年餐飲收入11萬元，住宿收入5萬元；

（2）設今年土特產m萬元，

依題意得：16+16×（1+10%）+m﹣20﹣10≥10，

解之得，m≥6.4，

答：今年土特產銷售至少有6.4萬元的收入．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂．

（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．

（2）拋物線y＝對應的準蝶形必經過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．

（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．

①求拋物線的解析式；

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．

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任務一：兩次測量A，B之間的距離的平均值是 m.

任務二：根據以上測量結果，請你幫助“綜合與實踐”小組求出學校學校旗桿GH的高度.

(參考數據：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

任務三：該“綜合與實踐”小組在定制方案時，討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納.你認為其原因可能是什么？(寫出一條即可).

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（1）求證：AD=CD；

（2）過點D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點個數．

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（3）對于此函數，在﹣1≤x≤1的范圍內至少有x值使得y≥0，求m的取值范圍．

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（1）填空：DM與EM數量關系和位置關系為　　（直接填寫）；

（2）若AB＝4，設CE＝x（0＜x＜4），△MEF面積為y，求y關于x的函數關系式[可利用（1）的結論]，并求出y的最大值；

（3）如果將正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度，我們發現DM與EM數量關系與位置關系仍未發生改變．

①若正方形ABCD邊長AB＝13，正方形CEFG邊長CE＝5，當D，E，F三點旋轉至同一條直線上時，求出MF的長；

②證明結論：正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度，DM與EM數量關系與位置關系仍未發生改變．

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