Question

【題目】某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量.他們在旗桿底部所在的平地上，選取兩個不同測點，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離.為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結果，測量數據如下表(不完整)

任務一：兩次測量A，B之間的距離的平均值是 m.

任務二：根據以上測量結果，請你幫助“綜合與實踐”小組求出學校學校旗桿GH的高度.

(參考數據：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

任務三：該“綜合與實踐”小組在定制方案時，討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納.你認為其原因可能是什么？(寫出一條即可).

Answer 1

【答案】任務一：5.5；任務二：旗桿GH的高度為14.7m；任務三：見解析.

【解析】

任務一：利用平均數公式進行計算即可得；

任務二：由題意可得：四邊形ACDB，四邊形ACEH都是矩形，則有EH=AC=1.5，CD=AB=5.5，設EG=x m，在Rt△DEG中，利用∠GDE的正切可得，在Rt△CEG中，利用∠GCE的正切可得CE=，再根據CD=CE-DE，可求得x的值，再根據GH=CE+EH即可求得答案；

任務三：寫出的理由只要合理即可.

任務一：=5.5(m)，

故答案為：5.5；

任務二：由題意可得：四邊形ACDB，四邊形ACEH都是矩形，

∴EH=AC=1.5，CD=AB=5.5，

設EG=x m，

在Rt△DEG中，∠DEC=90°，∠GDE=31°，

∵tan31°=，∴，

在Rt△CEG中，∠CEG=90°，∠GCE=25.7°，

∵tan25.7°=，∴CE=，

∵CD=CE-DE，

∴，

∴，

∴GH=CE+EH=13.2+1.5=14.7，

答：旗桿GH的高度為14.7m；

任務三：答案不唯一：沒有太陽光，旗桿底部不可到達，測量旗桿影子的長度遇到困難等.