如圖所示，已知平面直角坐標系xOy，拋物線過點A(4,0)、B(1,3)
【小題1】求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
【小題2】記該拋物線的對稱軸為直線l，設拋物線上的點P(m,n)在第四象限，點P關于直線l的對稱點為E，點E關于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，拋物線
與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）．拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D．平移拋物線，使其經過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
2013年5月26日，中國羽毛球隊蟬聯(lián)蘇迪曼杯團體賽冠軍，成就了首個五連冠霸業(yè)．比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線（如圖）．若不考慮外力因素，羽毛球行進高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關系
，則羽毛球飛出的水平距離為 米．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？
（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣2，0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，作菱形BDEC，使其對角線在坐標軸上，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線向上平移n個單位，使其頂點在菱形BDEC內（不含菱形的邊），求n的取值范圍；
（3）當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M．試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標平面內，直線
與
軸和
軸分別交于A、B兩點，二次函數(shù)
的圖象經過點A、B，且頂點為C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求
的值；
（3）若P是這個二次函數(shù)圖象上位于軸下方的一點，且
ABP的面積為10，求點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；
依次操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的，其形狀為 ，求此時線段EF的長；
（2）若經過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為 ，此時AE與BF的數(shù)量關系是 ；
②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式及面積y的取值范圍；
（3）若經過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．
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的圖象如圖所示，則下列結論中：①
；②
；③
；④
．正確的是 ．