Question

如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數的圖象經過點A，反比例函數的圖象經過點B，則下列關于m，n的關系正確的是

A．m=﹣3n

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：如圖，過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AF⊥x軸于點F，

設點A的坐標為（a，），點B坐標為（b，），
則OE=﹣b，BE=，OF= a，AF=，
∵∠OAB=30°，∴OA=OB。
∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF。
又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF。
∴，即，∴。
∴m=﹣3n。故選A。