Question

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結果保留根號）

Answer 1

【答案】解：
如圖，過A作AF⊥CD于點F，
在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，
∵ =tan∠DBC，
∴CD=BCtan60°=30 m，
∴乙建筑物的高度為30 m；
在Rt△AFD中，∠DAF=45°，
∴DF=AF=BC=30m，
∴AB=CF=CD﹣DF=（30 ﹣30）m，
∴甲建筑物的高度為（30 ﹣30）m．

【解析】在Rt△BCD中可求得CD的長，即求得乙的高度，過A作F⊥CD于點F，在Rt△ADF中可求得DF，則可求得CF的長，即可求得甲的高度．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用關于仰角俯角問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．