Question

在一塊長為16m，寬12m的矩形荒地上建造一個四邊形花圃．

小華提出方案：如圖1，取矩形荒地四邊中點，順次相連得到四邊形花圃．
小芳提出方案：如圖2，建矩形花圃在中間，面積是該矩形荒地的一半，且四周過道寬度相等．
（1）小華的方案中，花圃的形狀是______，其面積是______cm²；
（2）小芳的方案中，四周的過道寬度應為多少？

Answer 1

（1）如圖1，取矩形荒地四邊中點，順次相連得到四邊形花圃是菱形，且菱形的對角線的長分別為12m和16米，
故S_菱形=

1

2

×12×16=96cm²，
（2）設小路寬度均為xm，根據題意得：
（16-2x）（12-2x）=

1

2

×16×12，
解這個方程得：x₁=2，x₂=12．
但x₂=12不符合題意，應舍去，
∴x=2．
∴小芳的方案中小路的寬度均為2m．