【題目】如圖，把
的三邊BA、CB和AC分別向外延長一倍，將得到的點
，
， 
順次連接成△，若△ABC的面積是3，則△的面積是（ ）
A.15B.18C.21D.24
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【題目】如圖（a），木桿EB與FC平行，木桿的兩端B，C用一橡皮筋連接，現將圖（a）中的橡皮筋拉成下列各圖的形狀，試解答下列各題：
（1）探究圖（b）、（c）、（d）、（e）中，
之間的數量關系，并填空；
①圖（b）中，之間的關系是________________________；
②圖（c）中，之間的關系是_________________________；
③圖（d）中，之間的關系是__________________________；
④圖（e）中，之間的關系是__________________________；
（2）探究圖（f）、（g）中，
之間的數量關系，并填空：
①圖（f）中，之間的關系是________________________________；
②圖（g）中，之間的關系是________________________________；
（3）請對圖（e）的結論加以證明。
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【題目】根據題目要求解答下列各題
（1）在圖1中畫出△ABC關于Y軸對稱的△A1B1C1
（2）直接寫出△ABC關于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標．
，
，
（3）在圖2中的Y軸上確定點P的位置，使PA+PB最小
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【題目】某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量（座/輛） | 60 | 45 |
租金（元/輛） | 550 | 450 |
（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數表達式；
（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？
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【題目】為加快“秀美荊河水系生態治理工程”進度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設備．現有A，B兩種型號的設備，每臺的價格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
（1）求a，b的值；
（2）廠里預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為污水處理廠設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發生了求救信號，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里/時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處所需的大約時間．(參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)
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【題目】如圖，△ABC中，
，AD是BC邊上的高，如果
，我們就稱△ABC為“高和三角形”．請你依據這一定義回答問題：
（1）若
，
，則△ABC____ “高和三角形”（填“是”或“不是”）；
（2）一般地，如果△ABC是“高和三角形”，則
與
之間的關系是____，并證明你的結論
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