【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2017的坐標為_________________．
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【題目】某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°至24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度得桌面．新桌面的設計圖如圖1，
可繞點
旋轉，在點
處安裝一根長度一定且處固定，可旋轉的支撐臂
，
．
（1）如圖2，當
時，
，求支撐臂的長；
（2）如圖3，當
時，求
的長．（結果保留根號）
（參考數據：
，
，
，
）
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【題目】某種小商品的成本價為10元/kg，市場調查發現，該產品每天的銷售量w（kg）與銷售價x（元/kg）有如下關系w=﹣2x+100，設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】2016年，淘寶雙十一主場狂攬1207億！你貢獻了多少呢？很多老師要剁手，親，請不要剁手！網上購物已經成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關注，如果你感覺買到的東西不好用，就退貨，就差評！
作為消費者在網店購買某種商品后，對店家有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設這三種評價是等可能的．
（1）張老師對一家網店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統計，并列出了兩幅不完整的統計圖．
利用圖中所提供的信息解決以下問題：
①張老師一共統計了 個評價；
②請將圖1補充完整；
③圖2中“差評”所占的百分比是 ；
（2）若甲、乙兩名消費者在該網店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率．
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【題目】國內豬肉價格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢．
（1）今年年初豬肉的價格為每千克多少元？
（2）某超市將進貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國家對豬肉價格的調控，超市發現豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現銷售豬肉每天有1800元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？
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【題目】已知二次函數
（k＞0）．
（1）當k=
時，求這個二次函數的頂點坐標；
（2）求證：關于x的一元次方程
有兩個不相等的實數根；
（3）如圖，該二次函數與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于C點，P是y軸負半軸上一點，且OP=1，直線AP交BC于點Q，求證：
．
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【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為____________海里/時．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+6經過點A（﹣2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為m（1＜m＜4）連接BC，DB，DC．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）△BCD的面積是否存在最大值，若存在，求此時點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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