Question

【題目】閱讀：小明用下面的方法求的解．

解法 1：令，則x=t2，原方程化為t -3t2=0，解方程t -3t2=0，得t1=0，t2=，

所以或，將方程或兩邊平方，得x=0或．

經檢驗：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解為x=0或．

解法 2：移項，得 ，方程兩邊同時平方，得x=9x2，解方程x=9x2，得x=0或．

經檢驗：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解為x=0或．

（1）定義，根據定義寫出符合條件的方程；

（2）求出（1）中寫出的方程的解．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x1=3，x2=-1

【解析】

（1）利用定義的新運算，代入相應位置的數或式子即可得到方程；

（2）參照題目中給出的方法，任選其一解方程即可．

（1）∵，

∴．

（2）移項，得，

方程兩邊同時平方，得 ，

整理得， ，

解得 ．

將檢驗，都是原方程的解，

∴原方程的解為．