Question

【題目】如圖,矩形的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),以軸上的某一點(diǎn)為位似中心,作位似圖形,且點(diǎn)的坐標(biāo),則位似中心的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接BF交y軸于P，根據(jù)題意求出CG，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出GP，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：如圖所示，連接BF交y軸于P，

∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(4,4),(2,1)，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0,1)，

∴CG=3，

∵BC∥GF，

∴△PGF∽△PCB，

∴GP：PC=GF：BC=1：2，

∴GP=1，PC=2，

∴OP=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)，

即：位似中心的坐標(biāo)為（0，2）.

故答案為：（0，2）.