Question

【題目】對于拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列說法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0）；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣a）；④若a＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對稱軸x=﹣ =﹣ =2，故①正確；
令y=0，得ax2﹣4ax+3a=0，解得x=1或3，
∴拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），故②正確；
= =﹣1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），故③錯誤；
當(dāng)a＜0，當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，故④錯誤，
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．