【題目】已知關于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．
（1）若p=2，求原方程的根；
（2）求證：無論p為何值，方程總有兩個不相等的實數根．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論，其中正確結論是（ ）
A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若點B（ 
，y1）、C（ 
，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2
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【題目】如圖，△ABC和△ACD都是邊長為2厘米的等邊三角形，兩個動點P，Q同時從A點出發，點P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動，當點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動。設P、Q運動的時間為t秒
(1)當t=2時，PQ=___；
(2)求點P、Q從出發到相遇所用的時間；
(3)當t取何值時，△APQ是等邊三角形；請說明理由.
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【題目】對于拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列說法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點的坐標分別為（1，0），（3，0）；③頂點坐標為（2，﹣a）；④若a＜0，當x＞2時，函數y隨x的增大而增大，其中正確的結論有（ ）個．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】三角形的周長為38，第一條邊長為a，第二條邊比第一條邊的2倍多3．
（1）表示第三條邊；
（2）若三角形為等腰三角形，求a的值；
（3）若a為正整數，此三角形是否為直角三角形？說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，將正方形的邊AD繞點A順時針旋轉到AE，連接BE、DE，過點A作AF⊥BE于F，交直線DE于P．
（1）如圖①，若∠DAE=40°，求∠P的度數；
（2）如圖②，若90°＜∠DAE＜180°，其它條件不變，試探究線段AP、DP、EP之間的數量關系，并說明理由；
（3）繼續旋轉線段AD，若旋轉角180°＜∠DAE＜270°，則線段AP、DP、EP之間的數量關系為（直接寫出結果）
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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題： 
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
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【題目】小強的錢包內有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．
（1）若從中隨機取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；
（2）若從中隨機取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．
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