Question

【題目】意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如下圖），再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下長方形并記為①，②，③，④，相應(yīng)長方形的周長如下表所示：

若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形周長是( )

A. 288 B. 178 C. 28 D. 110

Answer 1

【答案】B

【解析】

結(jié)合圖形分析表格中圖形的周長，①的周長為：2（1+2），②的周長為：2（2+3），③的周長為：2（3+5），④的周長為：2（5+8），由此可推出第n個長方形的寬為第n-1個長方形的長，第n個長方形的長為第n-1個長方形的長和寬的和．

解：由分析可得：第⑤個的周長為：2（8+13），
第⑥的周長為：2（13+21），
第⑦個的周長為：2（21+34），
第⑧個的周長為：2（34+55）=178，

故選B．