Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①點(diǎn)P在AB上時(shí)，0≤x≤3，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，是定值4；②點(diǎn)P在BC上時(shí)，3＜x≤5，
∵∠APB+∠BAP=90°，
∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠APB=∠PAD，
又∵∠B=∠DEA=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ = ，
即 = ，
∴y= ，
縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合．
故選：B．

①點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，②點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解．