Question

直接寫出結果：（a+3）（a-3）=

a²-9

；（2x+3y）²=

4x²+12xy+9y²

．
分解因式：x³-xy²=

x（x+y）（x-y）

； 3a²-6a+3=

3（a-1）²

．

Answer 1

分析：利用平方差公式進行計算即可得解；
利用完全平方公式進行計算即可得解；
先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；
先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．

解答：解：（a+3）（a-3）=a²-9；

（2x+3y）²=4x²+12xy+9y²；

x³-xy²，
=x（x²-y²），
=x（x+y）（x-y）；

3a²-6a+3，
=3（a²-2a+1），
=3（a-1）²．
故答案為：a²-9；4x²+12xy+9y²；x（x+y）（x-y）；3（a-1）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．