Question

（2011•曲阜市模擬）如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x．則AC+CE的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解．
解答：解：連接AE，過E點(diǎn)作EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F．
∵AB=5，DE=1，BD=8，
∴AF=5+1=6，EF=8，
∴AE==10．
即AC+CE的最小值是10．
點(diǎn)評(píng)：正確確定C點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理．