【題目】在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成．
（1）甲、乙兩隊(duì)合作多少天？
（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？
【答案】（1）24（2）在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢
【解析】
（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天，所以乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的
，由題意可列方程60-20=t（1+），解答即可；
（2）把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較即可.
（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，
由題意得：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的，
∴60﹣20＝t（1+）
解得：t＝24
（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有（
+
）×y＝1．
解得，y＝36，
①甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5＝210（萬元）．
②乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，
③甲、乙合作完成需付工程款為36×（3.5+2）＝198（萬元）．
答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．
名師金手指領(lǐng)銜課時(shí)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記m=
，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PE延長(zhǎng)交AC于G，PE=PF，下列4個(gè)結(jié)論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中， 
∥
，∠
=90°，
=28cm， 
=24cm， 
=4cm，點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)
從點(diǎn)
同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。則四邊
的面積
（cm2）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（s）的函數(shù)圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在黃州服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售．
（1）試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=﹣0.125（x﹣8）2+12，1≤x≤16，且x為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為xA＝﹣5和xB＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(1)當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)xP＝______，PQ＝______；
(2)當(dāng)0＜t≤11時(shí)，若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，求t的值；
(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí)，直接寫出此整點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地臺(tái)風(fēng)帶來嚴(yán)重災(zāi)害，該市組織20輛汽車裝食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物質(zhì)共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同種物質(zhì)且必須裝滿．根據(jù)表格提供的信息，解答下列問題：
物資種類 | 食品 | 藥品 | 生活用品 |
每輛汽車運(yùn)載量（噸） | 6 | 5 | 4 |
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸） | 120 | 160 | 100 |
（1）若裝食品的車輛是5輛，裝藥品的車輛為__________輛；
（2）設(shè)裝食品的車輛為x輛，裝藥品的車輛為y輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果裝食品的車輛不少于7輛，裝藥品的車輛不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？請(qǐng)寫出每種方案并求出最少費(fèi)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0，
）．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？
（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解，并完成填空：在圖1至圖3中，己知
的面積為
.
（1）如圖1，延長(zhǎng)C的邊
到點(diǎn)
，使
，連結(jié)
.若
的面積為
，則
__________（用含的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長(zhǎng)的邊到點(diǎn)，延長(zhǎng)邊
到點(diǎn)
，使，
，連結(jié)
，若
的面積為
，則
__________（用含的代數(shù)式表示）；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=___(用含a的代數(shù)式表示)。
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