Question

如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個圓心角是120°的扇形ABC，求：

（1）被剪掉陰影部分的面積。
（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）設O為圓心，連OA、OB   …………（1＇）

∵OA＝OC＝OB   AB＝AC
∴△ABO≌△ACO （sss）  又∠BAC＝120°
∴∠BAO＝∠CAO＝60°
∴△ABO是等邊三角形
∴AB＝   … ………………………………………（3＇）
∴S_扇形ABC＝π（）
＝ …………………………………（5＇）
∴S_陰影＝π ()²－
＝  …………………………………（6＇）
（2）在扇形ABC中，的長為·＝  …………………（7＇）
設底面圓的半徑為r。
則  2πr＝    ………………………………………………（8＇）
∴r＝… ……………………………………………（9＇）