Question

13．當a＞0，b＞0時，$\sqrt{a{b}^{3}}$-2$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{ab}$=（b-$\frac{2}{a}$+1）$\sqrt{ab}$．

Answer 1

分析 先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，
∴原式=b$\sqrt{ab}$-$\frac{2\sqrt{ab}}{a}$+$\sqrt{ab}$
=（b-$\frac{2}{a}$+1）$\sqrt{ab}$．
故答案為：（b-$\frac{2}{a}$+1）$\sqrt{ab}$．

點評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變是解答此題的關鍵．