Question

【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n，2）兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1），y=﹣2x+8；（2）8

【解析】試題分析：，對于（1），先把A（1，6）坐標(biāo)代入y=求出m的值，進(jìn)而得到兩點的坐標(biāo)，再將其代入一次函數(shù)表達(dá)式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組求得它們的值，從而求出函數(shù)的解析式；

對于（2），根據(jù)圖形可知S△AOB=S△AOC-S△BOC，至此，再結(jié)合三角形的面積公式計算即可.

解：（1）∵A（1，6），B（n，2）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式是y=．

∴2n=6，

解得n=3，

∴B（3，2），

∵一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A、B兩點．

∴，

解得，

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；

（2）設(shè)直線y=﹣2x+8與x軸相交于點C，C的坐標(biāo)是（4，0）．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=OC|yA|﹣OC|yB）=8．