【題目】如圖，已知A(-4,
)，B(－1,2)是一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝
(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D.
(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
(2)求一次函數解析式及m的值；
(3)P是線段AB上的一點，連結PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．
【答案】(1) －4＜x＜－1;(2) y＝
x＋
,m=-2;(3) 點P的坐標是
【解析】試題分析：（1）觀察函數圖象得到當-4＜x＜-1時，一次函數圖象都在反比例函數圖象上方；
（2）先利用待定系數法求一次函數解析式，然后把B點坐標代入y=
可計算出m的值；
（3）設P點坐標為（x,
，利用三角形面積公式可得到方程，解方程，再得到P的坐標.
試題解析：
(1)當－4＜x＜－1時，一次函數圖象在反比例函數圖象上方，故一次函數的值大于反比例函數的值．
(2)設一次函數的解析式為y＝kx＋b.因為y＝kx＋b的圖象過點(-4,)，(－1,2)，則
解得
故一次函數的解析式為y＝x＋ .
反比例函數y＝ 圖象過點(－1,2)，
則m＝－1×2＝－2.
(3)連結PC、PD，設P（x,.由△PCA和△PDB面積相等，得
解得x＝－，則y＝x＋＝
，
∴點P的坐標是(-
..
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【題目】如圖一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n，2）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式
（2）求△AOB的面積．
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【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：
①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；
②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經過動點A的反比例函數y=
（k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
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【題目】已知某市2016年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數關系如圖．
（1）當x≥50時，求y關于x的函數關系式；
（2）若某企業2016年10月份的水費為620元，求該企業2016年10月份的用水量；
（3）為鼓勵企業節約用水，該市自2017年1月開始對月用水量超過80噸的企業加收污水處理費，規定：若企業月用水量x超過80噸，則除按2016年收費標準收取水費外，超過80噸的部分每噸另加收
元的污水處理費，若某企業2017年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業3月份的用水量．
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【題目】已知拋物線經過A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三點，若點M為第三象限內拋物線上一動點，△AMB的面積為S，則S的最大值為_____．
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【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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【題目】今年入夏以來，由于持續暴雨，某縣遭受嚴重洪澇災害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難， 緊急組織了一批救災帳篷和食品準備送到災區。已知這批物資中，帳篷和食品共 640 件，且帳篷比食 品多 160 件。
（1）帳篷和食品各有多少件？
（2）現計劃租用 A、B 兩種貨車共 16 輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知 A 種貨車可裝帳蓬40 件和食品 10 件，B 種貨車可裝帳篷 20 件和食品 20 件，試通過計算幫助民政局設計幾種運輸 方案？
（3）在（2）條件下，A 種貨 車每輛需付運費 800 元，B 種貨車每輛需付運費 720 元，民政局應選擇 哪種方案，才能使運輸費用最少？最少費用是多少？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．
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