【題目】已知關于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．
（1）如果該方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果該方程有兩個相等的實數(shù)根，求出這兩個根．
【答案】(1) 
；(2) 
【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-6）2-4（a-2）≥0，然后解不等式即可；
（2）根據(jù)判別式的意義得到△=（-3）2-4（2a+1）=0，然后解關于a的方程得到a=5，則原方程變形為x2-4x+4=0，然后利用配方法解此一元二次方程．
(1)根據(jù)題意得△=(6)24(2a+1) ≥0，
解得a≤11；
(2)根據(jù)題意得△=(6)24(a-2)=0，
解得a=11，
原方程變形為x26x+9=0，
(x3)2=0，
所以x1=x2=2.
點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當△>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”．將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調百位與十位上的數(shù)字得到213，對調百位與個位上的數(shù)字得到321，對調十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= 
，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設AB=a，DE=b（a＞b）．
（1）寫出AG的長度（用含字母a，b的代數(shù)式表示）；
（2）觀察圖形，當用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；
（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2，試利用（2）中的公式，求a，b的值．
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【題目】如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有___個．
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【題目】已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B，C重合)，以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
(1)觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時可以證明△ABD≌△ACF，則
①BC與CF的位置關系為： ；
②BC，DC，CF之間的數(shù)量關系為： ；
(2)類比探究
如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，(1)中①，②結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；
(3)拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他條件不變．
①BC，DC，CF之間的數(shù)量關系為：
②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，則OC的長度為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD被直線AE所截，直線AM，EN被MN所截．請你從以下三個條件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，得出一個正確的命題．
（1）請按照：“∵ ， ；∴ ”的形式，寫出所有正確的命題；
（2）在（1）所寫的命題中選擇一個加以證明，寫出推理過程．
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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車行駛x小時后，記客車離甲地的距離y1千米，轎車離甲地的距離y2千米，y1、y2關于x的函數(shù)圖象如圖所示：
①根據(jù)圖象直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；
②當兩車相遇時，求此時客車行駛的時間．
③相遇后，兩車相距200千米時，求客車又行駛的時間．
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【題目】其工廠甲．乙兩個部門各有員工
人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個部門各隨機抽取
名員工進行了生產技能測試，測試成績(百分制)如下：
甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
（1）按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績人數(shù)部門 |
|
|
|
|
|
|
甲 |
|
|
|
|
|
|
乙 |
(說明：成績
分及以上為生產技能優(yōu)秀，
分為生產技能良好，
分為生產技能合格，
分以下為生產技能不合格)
（2）若按照甲部門的樣本數(shù)據(jù)，在列頻數(shù)分布表時，若取組距為
，則
這小組的頻數(shù)為 ，頻率為 ；
（3）若按照乙部門的樣本數(shù)據(jù)畫出扇形統(tǒng)計圖，則表示生產技能優(yōu)秀部分的圓心角是 度；
得出結論：
（4）估計乙部門生產技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為 ；
（5）可以推斷出部門員工的生產技能水平較高，你的理由為 (說出一條即可)
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