Question

（2007•廣安）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，過點A作AE⊥BD于E，過點C作CF⊥BD于F．求證：AE=CF．

Answer 1

【答案】分析：要證AE=CF，先證△ABE≌△CDF即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，又AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理和平行四邊形的性質，是一道基礎題．