【題目】如圖，長為 
，寬為 
的大長方形被分割為 
小塊，除陰影 
，
外，其余 
塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 
．
（1）每個小長方形較長的一邊長是 
（用含 
的代數式表示）.
（2）分別用含 
， 的代數式表示陰影 ， 的面積，并計算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.
（3）當 
時，陰影 與陰影 的面積差會隨著 的變化而變化嗎?請你作出判斷，并說明理由.
【答案】（1）603y(2)陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不會改變，理由見解析.
【解析】
（1）根據圖形即可求出答案．
（2）分別求出陰影A、B的面積即可求出答案．
（3）將y=10代入A-B中即可求出答案．
(1)由于大長方形的長為60，每個小長方形的短邊都為y，
故每個小長方形的較長邊為：603y
(2)陰影 A的面積：( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y；
陰影 B的面積：3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.
陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x
(3)當 y=10時，AB=300，
故陰影 A，B的面積差不會改變.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示：下列結論：①甲乙兩地相距600 千米；②慢車的速度是60千米/小時；③兩車相距300千米時，x=2；④慢車走400千米時快車已到達甲地．其中正確的是___________________ ．（填寫所有正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，CE是中線，DG垂直平分CE，連接DE．
（1）求證：DC＝BE；
（2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）（觀察發現）如圖 1，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，且點 B、C、E 在一條直線上，連接 BD 和AE，BD、AE 相交于點 P，則線段 BD 與 AE 的數量關系是 ，BD 與 AE 相交構成的銳角的度數是 .（只要求寫出結論，不必說明理由）
（2）（深入探究 1）如圖 2，△ABC 和△CDE 都是等邊三角形，連接 BD 和 AE，BD、AE 相交于點 P，猜想線段 BD 與 AE 的數量關系，以及 BD 與 AE 相交構成的銳角的度數. 請說明理由 結論：
理由：_______________________
（3）（深入探究 2）如圖 3，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，連接 AD、BE，Q 為 AD 中點，連接 QC 并延長交 BE 于 K. 求證：QK⊥BE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC。
（1）求證：∠BAD=2∠MAN；
（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。
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【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球
（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現的結果
（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘．在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t
（分）之間的關系如圖所示，下列結論：
①甲步行的速度為60米/分；
②乙走完全程用了30分鐘；
③乙用16分鐘追上甲；
④乙到達終點時，甲離終點還有320米
其中正確的結論有（ ）
A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，D為AB的中點，F為BC上一點，DF∥AC，延長FD至E，且DE=DF,聯結AE、AF
（1）求證：∠E=∠C;
（2）如果DF平分∠AFB，求證：AC⊥AB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，將點
翻折到對角線
上的點
處，折痕
交
于點
．將點
翻折到對角線上的點
處，折痕
交
于點
．
求證：四邊形
為平行四邊形；
若四邊形為菱形，且
，求的長．
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