Question

【題目】已知圓的兩條平行的弦長分別為6cm和8cm，圓的半徑為5cm，則兩條平行弦的距離為 ．

Answer 1

【答案】7cm或1cm
【解析】解：如圖，AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm， 過O點作OE⊥AB于E，交CD于F點，連OA、OC，
∴AE=BE= AB=3，
∵AB∥CD，EF⊥AB，
∴EF⊥CD，
∴CF=FD= CD=4，
在Rt△OAE中，OA=5cm
OE= =4，
同理可得OF=3，
當(dāng)圓心O在AB與CD之間時，AB與CD的距離=OE+OF=4+3=7cm，
當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時，AB與CD的距離=OE﹣OF=4﹣3=1cm，
所以答案是：7cm或1cm．

【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能正確解答此題．