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【題目】閱讀探索：“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”?(完成下列空格)

(1)當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：

設所求矩形的兩邊分別是x和y.

由題意得方程組：

消去y,化簡得：

∴滿足要求的矩形B存在.

(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.

【答案】（1）2，；（2）不存在矩形B．

【解析】

（1）直接代入求根公式求解即可；（2）類比（1）中的解法解答即可.

（1）2 ，；

（2）設所求矩形的兩邊分別是x和y.

由題意得方程組：

由①得，

代入②得，2x2-3x+2=0

∵=9-16＜0，

∴不存在矩形B．

練習冊系列答案

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如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元，y元，請你根據(jù)以上信息：

（1）找出x與y之間的函數(shù)關系式；

（2）請利用不等關系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價．

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⑴ 小明行走的總路程是 m，他途中休息了 min．

⑵ ①當60≤x≤90時，求y與x的函數(shù)關系式；

②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

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①經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8?

②線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能，求出運動時間；若不能說明理由.

(2)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1?

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