【題目】如圖，已知拋物線 y1=﹣2x2+2，直線 y2=2x+2，當 x 任取一值時，x 對應的函數值分別為 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的較小值記為 M；若 y1=y2，記 M=y1=y2．例如；當 x=1 時，y1=0，y2=4，y1＜y2， 此時 M=0，下列判斷中正確的是（ ）
①當 x＞0 時，y1＞y2；②當 x＜0 時，x 值越大，M 值越小；③使得 M 大于 2 的 x 值不存在；④使得 M=1 的 x 值是﹣
或
．
A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④
【答案】D
【解析】
當 x＞0 時，一次函數圖象位于二次函數上方，可對①做出判斷；當 x＜0，兩個函數的函數隨著x的增大而增大，故可對②做出判斷；y1有最大值2，故可對③做出判斷；分別令 y1=1，y2=1結合圖象可求得x的取值．
當 x＞0 時，一次函數圖象位于二次函數上方，
∴y2＞y1 故①錯誤；
∵當 x＜0，兩個函數的函數隨著x的增大而增大，
∴當 x 越大時，M 越大，故②錯誤；
函數 y1=﹣2x2+2 有最大值，最大值為 y1=2，
∴不存在使得 M 大于 2 的 x 的值，故③正確；
令 y1=1，即：﹣2x2+2=1．
解得：x1=
，x2=﹣（不題意舍去）
令 y2=1，得：2x+2=1， 解得：x=﹣
．故④正確．
故選D．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀探索：“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半”?(完成下列空格)
(1)當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是x和y.
由題意得方程組：
消去y,化簡得：
∴滿足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
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【題目】拋物線 y=2x2﹣4x+m 的圖象的部分如圖所示，則關于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解是 x1=______，x2=_________．
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【題目】如圖（1）是一個晾衣架的實物圖，支架的基本圖形是菱形，MN 是晾衣架的一個滑槽，點 P 在滑槽 MN 上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個菱形的邊長均為 20cm，且 AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）當點 P 向下滑至點 N 處時，測得 DCE 60 時.
①求滑槽 MN 的長度；
②此時點 A 到直線 DP 的距離是多少？
（2）當點 P 向上滑至點 M 處時，點 A 在相對于（1）的情況下向左移動的距離是多少？
（結果精確到 0.01cm，參考數據
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求：
（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．
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【題目】在“植樹節”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動，規則如下：在兩個盒子內分別裝入標有數字1，2，3，4的四個和標有數字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規則不公平”，你認同他的說法嗎？請說明理由．
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