Question

【題目】已知反比例函數y＝的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）第三象限，m＞2；（2）m＝8

【解析】

（1）根據根據反比例函數的圖象關于原點對稱知，該函數圖象的另一支在第三象限，且m﹣2＞0即可求解；

（2）利用圖形對稱性確定△OAB的面積，再用待定系數法求出k的值．

解（1）根據反比例函數的圖象關于原點對稱知，該函數圖象的另一支在第三象限，且m﹣2＞0，則m＞2；

（2）∵點B與點A關于x軸對稱，若△OAB的面積為6，設AB交x軸于點C，

∴△OAC的面積為3．

設A（x， ），

則：△OAC的面積＝3，

解得m＝8．