【題目】如圖，D在△ABC的邊BC上，DC=2BD，連接AD與△ABC的中線BE交于點F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△AEF的面積為( )
A.4B.5C.6D.7
【答案】C
【解析】
可設S△BDF=x，由DC=2BD得S△CDF=2x. 由E是AC的中點，得S△ABE=S△CBE，S△AFE=S△CFE，進一步可得S△ABF=S△CBF=S△BDF+S△CDF=3x，于是S△ABD =4x，所以S△ACD=8x，所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=12x. 由S△ABC=24可得方程12x=24，解出x=2，進一步即可求出結果.
解：設S△BDF=x，∵DC=2BD，∴S△CDF=2S△BDF=2x.
∵E是AC的中點，∴S△ABE=S△CBE，S△AFE=S△CFE，
∴S△ABE－S△AFE=S△CBE－S△CFE，
即S△ABF=S△CBF=S△BDF+S△CDF=3x，
∴S△ABD=S△ABF+S△BDF=4x，
∴S△ACD=2S△ABD=8x，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=12x.
∵S△ABC=24，∴12x=24，解得x=2，∴S△ABF=6.
∵S△ABE=
S△ABC=12，
∴S△AEF=S△ABE－S△ABF=12－6=6.
故選C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反映的是小麗從家外出到最終回家，離家距離
（米）與時間
（分）的關系圖。請根據圖像回答下列問題：
（1）小麗在A點表示含義：出發后______分鐘時，離家距離______米；
（2）出發后6-10分鐘之間可能發生了什么情況：______________________________，出發后14-18分鐘之間可能發生了什么情況： ________________________.
（3）在28分鐘內的行進過程中，____________段時間的速度最慢，為____________米分；
（4）小麗在回家路上，第28分鐘時停了4分鐘，之后立即以100米/分的速度回到家.請寫出計算過程，并在圖中補上28分鐘以后的路程與時間關系圖。
（5）小麗一開始從家外出到最終回家，中途共停留了____________分鐘.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若AB=3，AD=4，求四邊形OCED的周長和面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形
外取一點
，連接
、
、
．過點
作的垂線交于點
．若
，
．下列結論：①
；②點
到直線的距離為
；③
；④
；⑤
；其中正確結論的序號是( )
A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠MON=ɑ（0°<ɑ<180°）,點A.B分別在OM、ON上運動(不與點O重合).
(1)如圖1,∠MON=90°，BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交與點D.
①若∠BAO=60°,則∠D=___.
②猜想：∠D的度數是否隨A，B的移動發生變化?并說明理由。
(2)如圖2，∠MON=α(0°<α<180°)”,∠ABC=
∠ABN,∠BAD=∠BAO,其余條件不變,則∠D=___°(用含α、n的代數式表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點，且B（1，0）
（1）求拋物線的解析式和點A的坐標；
（2）如圖1，點P是直線y=x上的動點，當直線y=x平分∠APB時，求點P的坐標；
（3）如圖2，已知直線y=
x﹣
分別與x軸、y軸交于C、F兩點，點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點，過點Q作y軸的平行線，交直線CF于點D，點E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】乘法公式的探究及應用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）．
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