【題目】已知，如圖，AB⊥OD，BD∥AC，AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，則∠AED=_________度
【答案】45.
【解析】
如圖，由AC∥BD，得∠CAB=∠ABD，由AB⊥OD，得∠ABD+∠BDO=90°，即∠CAB+∠BDO=90°，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，過E作EF∥AC，可知BD∥AC∥EF，于是∠3=∠1，∠6=∠2，再由AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，得∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，于是∠AED即可求得結果.
解：∵AC∥BD，∴∠CAB=∠ABD，
∵AB⊥OD，∴∠ABD+∠BDO=90°，
∴∠CAB+∠BDO=90°，
即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，
過E作EF∥AC，
∵BD∥AC，
∴BD∥AC∥EF，
∴∠3=∠1，∠6=∠2，
∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，
∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，
∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠6=
×90°=45°.
故答案為45.
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．
（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；
（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中C1所經過的路程．
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,
(1)如果△ABC角平分線BD、CE相交與點O，則∠BOC_________。
(2)如果△ABC的高BD、CE相交與點O，求∠BOC的度數。
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【題目】如圖，D在△ABC的邊BC上，DC=2BD，連接AD與△ABC的中線BE交于點F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△AEF的面積為( )
A.4B.5C.6D.7
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【題目】如圖，拋物線經過點A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．
（1）求拋物線及直線AB的函數關系式；
（2）有兩動點D、E同時從O出發，以每秒1個單位長度的相同的速度分別沿線段OA、OB向A、B做勻速運動，過D作PD⊥OA分別交拋物線和直線AB于P、Q，設運動時間為t（0＜t＜3）．
①求線段PQ的長度的最大值；
②連接PE，當t為何值時，四邊形DOEP是正方形；
③連接DE，在運動過程中，是否存在這樣的t值，使PE=DE？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為
分 (
)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
根據以上信息解答下列問題：
（1）統計表中
的值為；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若80分以上（含80分）的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數量是多少？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．
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