Question

【題目】已知：線段AB=20cm．
（1）如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經過幾秒后P、Q相距5cm？

（2）如圖2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設再經過ts后，點P、Q相距5cm，
①P、Q未相遇前相距5cm，依題意可列
2（t+2）+3t=20﹣5，解得，t= ，
②P、Q相遇后相距5cm，依題意可列
2（t+2）+3t=20+5，解得，t= ，
答：經過 s或 s后，點P、Q相距5cm
（2）解：點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間為 =2s
或
設點Q的速度為ym/s，
當2秒時相遇，依題意得，2y=20﹣2=18，解得y=9
當5秒時相遇，依題意得，5y=20﹣6=14，解得y=2.8
答：點Q的速度為9cm/s或2.8cm/s
【解析】（1）分相遇前和相遇后兩種情況列一元一次方程求解；（2）由題意可知，點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉到直線AB上的時間為 =2s或