【題目】如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD=8cm，BD=2cm.
(1)求AC的長(zhǎng)
(2)若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=3cm，求BE的長(zhǎng)
【答案】（1）4cm；（2）9cm 或3cm
【解析】
(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的意義求得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差求得答案；
(2)由于沒(méi)有明確點(diǎn)E的位置，故需分類討論：當(dāng)E在點(diǎn)A的左邊和當(dāng)E在點(diǎn)A的右邊時(shí)即可解決問(wèn)題.
（1）∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)
∴CD=2BD
∵BD=2cm
∴CD=4cm
∵AC=AD-CD且AD=8cm，CD=4cm
∴AC=4cm
（2）當(dāng)E在點(diǎn)A的左邊時(shí)
則BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm
∴BE=9cm
當(dāng)E在點(diǎn)A的右邊時(shí)
則BE=AB-EA且AB=6cm，EA=3cm
∴BE=3cm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，觀察函數(shù)y=|x|的圖象，寫出它的兩條的性質(zhì)；
（2）在圖1中，畫出函數(shù)y=|x-3|的圖象；
根據(jù)圖象判斷：函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向 平移 個(gè)單位得到；
（3）①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向 平移 單位得到；
②根據(jù)從特殊到一般的研究方法，函數(shù)y=|kx+3|（k為常數(shù)，k≠0）的圖象可以由函數(shù)y=|kx|（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求線段AQ的長(zhǎng)；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時(shí)，求t的值；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF．設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，
的
所對(duì)邊分別是
，且
，若滿足
，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.
（1）若
，判斷是否為奇異三角形，并說(shuō)明理由；
（2）若
，
，求
的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在奇異三角形中，
，點(diǎn)
是
邊上的中點(diǎn)，連結(jié)
，將分割成2個(gè)三角形，其中
是奇異三角形，
是以
為底的等腰三角形，求
的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
，點(diǎn)
，
分別在
、
上，
，
，
相交于點(diǎn)
，若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為
，則
的周長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
的邊
上有一動(dòng)點(diǎn)
，從距離
點(diǎn)
的點(diǎn)
處出發(fā)，沿線段
，射線
運(yùn)動(dòng)，速度為
；動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為
．，同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是
．
（1）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
（用含
的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，能使
？
（3）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距離點(diǎn)
的點(diǎn)
處停止，在點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)能否追上點(diǎn)?如果能，求出的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣30|+（b+6）2=0．點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B表示的數(shù)為 ，線段AB的長(zhǎng)為 ．
（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ．
（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB； ②S四邊形BCDG=
CG2；③DE=CG；④若AF=2DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論_____________．
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